Dr. Werner Loch

Mathematik 2 für EIT,MT und BMT

                                                                     Übungsaufgaben Sommersemester 2012 zum Download:

                                                                   Übungsserie 01   Übungsserie 02   Übungsserie 03.1

Mathematik 1 für EIT,MT und BMT

                                                       Schwerpunkte Prüfungsklausur 01.02.2012:

                                                       1. Komplexe Zahlen
                                                                         Algebraische, trigonometrische und exponentielle Darstellung, Rechenregeln, Moivresche Formel, Eulersche Formel,
                                                           n-te Einheitswurzeln, Radizieren im Bereich der komplexen Zahlen.

                                                       2. Vektorrechnung
                                                           Definition Vektor, Rechnen mit Vektoren (Addition, Skalarmultiplikation), Betrag eines Vektors, Skalarprodukt, Vektorprodukt,
                                                           Spatprodukt und Anwendungen, Linearkombination von Vektoren, lineare Abhängigkeit/Unabhängigkeit, Vektorraum, Erzeugendensystem,
                                                           Basis, Dimension, lineare Hülle, Orthonormalbasis.
                                                           Analytische Geometrie: Geraden in Ebene und Raum, Geradengleichungen, Hessesche Normalform, Ebenen im Raum, Parameterdarstellung,
                                                           parameterfreie Darstellung, Schnittprobleme.

                                                       3. Matrizenrechnung
                                                           Rechenregeln und Eigenschaften von Matrizen, Matrizenmultiplikation, Matrizeninversion, spezielle Matrizen, Lösen von Matrizengleichungen,
                                                           lineare Abbildungen und Matrizen, orthogonale Matrizen, Spiegelungen und Drehungen in Ebene und Raum.
                                                           Determinanten: Definition und Eigenschaften, Entwicklungssatz.

                                                       4. Lineare Gleichungssysteme
                                                           Darstellung und Lösungsbegriff, Struktursatz, Rang einer Matrix, Lösbarkeitsbedingung, Gauß-Algorithmus, Gauß-Jordan-Algorithmus,
                                                           Lösen von linearen Gleichungssystemen mit Parametern.

Informatik im Netz

Zur Programmierung von 3D-Grafik werden heutzutage hauptsächlich professionelle Programmbibliotheken verwendet. Sie ermöglichen die Programmierung von 3D-Modellen und das Rendern dieser Modelle. Die bekanntesten Bibliotheken dafür sind OpenGL und DirectX.

Open Inventor ist ein objektorientiertes Toolkit zur Programmierung von dreidimensionalen Graphiken. Es besteht aus einer Sammlung von Objekten und Methoden, mit denen man interaktive 3D-Graphikapplikationen erstellen kann. Das Toolkit ist in C++ geschrieben. Open Inventor basiert auf OpenGL, hat aber ein objektorientiertes Modell, den Szenengraphen. Zusätzlich zu den Fähigkeiten von OpenGL für das Rendern von Szenen bietet Open Inventor eine bessere Unterstützung für Interaktionen mit dem Modell und für das programmatische Verändern der Modelle nach dem Rendern. Außerdem gibt es in Open Inventor spezielle Komponenten für die Integration in grafische Benutzungsoberflächen, mit denen der Benutzer komplexe Änderungsoperationen am Modell vornehmen kann. Mit Open Inventor lassen sich somit einfacher interaktive Programme erstellen als mit OpenGL, welches sich eher als eine Hardware-unabhängige Render-Engine versteht.

In der Vorlesung werden die Grundlagen für das Programmieren mit Open Inventor gelegt, in den Übungen werden mit dem Open Inventor Clone Coin3D dann ausgewählte Programmierbeispiele behandelt.